什么是科学:
科学是用来解释世界,不一定反映世界的本来面目。人类是无法辨识什么是真实世界的,科学只要能解释和预测世界的现象,而且易于人类学习和理解,就已足够 。为此发展出了形式逻辑工具,尤其是数学工具,用以克服人脑的缺陷,用数学演算代替推理,使得推理变得准确和简单 。科学首先从简单的现象出发,逐渐拓展研究范围,扩展解释边界,用更少的理论解释更多的现象,例如相对论包含牛顿力学,可以解释更多的宏观现象,标准模型解释所有微观粒子,物理学统一化学和生理学等 。
研究方法:
先大量收集和记录各种现象,然后分类,在类别内归纳和总结出共同的属性,形成概念,做出严格定义,单位化,然后用数量描述该属性的大小或强弱 。用概念作为思考的基础和元素,总结,思考或假设它们间的关系,列出数学关系式 。根据这些基本的关系式,用演绎的方法推导出其他命题,找出容易验证的命题,通过实验观察和检测去验证 。一旦证伪就推翻重来,直到找不出反例 。再次回头整理,确定最基本的命题,然后通过演绎推理,主要是数学推导,演绎出整个命题体系,即形成理论体系 。自然科学都要用数学语言推理,社会科学可能会用自然语言推理,但自然语言推理容易发生错误,主要原因是概念没有量化,导致推导过程中不自觉就把外延和内涵改变了,次要原因是逻辑规则不容易遵守,很容易陷入诡辩 。如果采用量化概念,然后完全用数学工具去推导,可以保证推理过程中不失真,严格遵守逻辑规则,从而保证结论的正确 。数学推理中,少部分可以直觉理解,有物理意义,但大部分的推导过程没有物理意义,纯粹是数学演算 。
【关于科学的知识框架有哪些?】为什么数学推导能保证结论正确?
首先我们要清楚数学的本质,数学是一种符号化的主要针对数量的形式逻辑系统,符号化数量化的概念可以保证推导过程中概念不失真,始终保持唯一的内涵和外延;形式化逻辑可以让我们推导过程中只需记住和应用推导规则即可(主要是演算规则),大大节约思维和降低思考难度;而逻辑是世界存在的基本秩序,它天然存在人的意识中 。如:排中律,不矛盾律和同一律,人脑理所当然地知道,不需要习得 。数学的本质是符号化的形式逻辑,这个本质就决定了数学是一种可靠的推导工具 。但数学不是全能的,它擅长描述和推导概念元素间数量和几何方面的关系,而概念的描述不一定能量化和几何化的 。如声音可以用振动的频率和波幅来描述,颜色可以用光的频率来描述,但人的高兴和悲伤就没办法用数量来描述 。
科学理论的特征:
§是一套从基本假设或公理推导出所有结论的系统,这样的系统才能容易被人类掌握和应用,才有意义 。
§结论是吻合事实的,是有明确判断的,是可证伪的
§是一套解释事实和预测未知现象的系统,不一定是事实的本质,只要能做到解释和预测现象,不需符合人的常识和感官直觉 。人的常识和感官直觉都是有局限的,一旦超出视野就会发现是错误的,所以科学理论的创立只能是根据发现的事实,假设数学公式去迎合,然后推导可以检测的结论,不管数学公式和推导过程的物理意义和真实性 。人类无法判断理论的真实性,只能用理论近似地描述世界 。
§科学理论的创造过程,先定义概念,概念是总结出的具有某类相同属性的事物或现象,这个是通过归纳方法,分类和总结出概念是简化人类思维的第一步 。然后通过归纳,总结或试验,找出公理或基本假设 。公理或假设是没办法证明的命题,是针对某类现象的最基本命题 。最后通过演绎方法推导整套结论 。找出容易验证和证伪的结论,做实验或观测,通过验证就接受理论,只要有一个结论证伪,就抛弃这个理论 。
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