;两个函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线x?
注：若f(x)??f(?x?a),则函数y?f(x)的图象关于点(,0)对称;若
f(x)??f(x?a),则函数y?f(x)为周期为2a的周期函数.
3. 多项式函数P(x)?anx?an?1x???a0的奇偶性
多项式函数P(x)是奇函数?P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数P(x)是偶函数?P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 23.函数y?f(x)的图象的对称性
(1)函数y?f(x)的图象关于直线x?a对称?f(a?x)?f(a?x) ?f(2a?x)?f(x).
(2)函数y?f(x)的图象关于直线x?
?f(a?b?mx)?f(mx).
对称?f(a?mx)?f(b?mx)
4. 两个函数图象的对称性
(1)函数y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即y轴)对称. (2)函数y?f(mx?a)与函数y?f(b?mx)的图象关于直线x?
a?b2m
(3)函数y?f(x)和y?f(x)的图象关于直线y=x对称.展开全部
定义域 ， 值域 ， 单调性 ， 单调区间 ， 奇偶性 ， 图像 ， 对称性 ， 零点 ， 导数展开全部
三角函数函数的概念和含义：
函数是表示两个变量之间的一种关系 ， 即：当一个变量取一个定值的时候 ， 另一个变量也会有唯一的一个值与这个取值相对应 。 那么前者称之为自变量 ， 后者称之为因变量 。 （要领：当自变量取一个定值时 ， 因变量必须是唯一的值与那个自变量的取值对应）
正比例函数的基本形式：
y=kx(k≠0,且k为常数）
例如：(1)y=-3x(2)y=x/3(3)c=2兀r
这几例均为正比例函数
在求正比例函数解析式的时候 ， 其实是让求k的值：
例1：已知y关于x正比例函数图象过点（2 ， -6） ，
试求其表达式
解：设y=kx,因其图象过点（2 ， -6）
则-6=2k,k=-3.
所以其表达式为：y=-3x.
知识点1：
正比例函数的图象是过原点的直线 ， 所以在画其图象时 ， 只要找到图象上的两个点画直线就行 。 实际上由于y=kx,若
x=0 ， 则y=0 ， 故其图象必过原点 ， 所以再找另外的一点就可以了 。
例2：画y=3x的图象
简析：由解析式可知 ， 当x=1时 ， y=3 ， 所以可以过（1 ， 3） ， 及原点画直线即可 。
知识点2：
当k大于0时 ， y的值随着x的增大而增大 ， 随着x的减小而减小；当k小于0时 ， y随着x的增大而减小 ， 随着x的减小而增大 。
知识点3：
k的绝对值决定着直线的倾斜程度 ， 绝对值越大 ， 越接近于y轴 ， 即与y轴夹角越小（指所夹的锐角）
一次函数的基本形式：
y=kx+b(k≠0,k,b为常数）
例如：(1)y=3x-2(2)y=-x+9
可以看出 ， 一次函数的表达式比正比例函数多了一个b,在括号中的条件中可以看出 ， k一定不能等于0 。 对于b并没有这样的要求 ， 所以在一次函数中 ， b可以等0 。
y=kx+b中如果b=0 ， 那么它就变成了正比例函数y=kx 。 所以说正比例函数是特殊的一次函数 ， 而一次函数只有当b=0时才是正比例函数 。
无论是正比例函数还是一次函数 ， 指的都是整式 。 这里所说的“一次”是指自变量的次数是1 ， 不过习惯上并不写出来 。
知识点1：
一次函数的图象也是直线 ， 当k大于0时 ， y随x的增大而增大 ， 随x的减小而减小；当k小于0时 ， y随x的增大而减小 ， y随x的减小而增大 。 （与正比例函数相同）
一次函数y=kx+b中 ， 当x=0时 ， y=b ， 所以b就是一次函数图象与y轴交点的纵坐标 。 例如：y=3x+8 ， 那么其图象与y轴交点的纵坐标为8 ， 即交点在y轴的正半轴上；再如 ， y=2x-6 ， 其图象与y轴交点的纵坐标为-6 ， 交点在y轴的负半轴上 。
画一次函数的图象：
由于其图象也为直线 ， 所以先找出其图象上的两个点 ， 再作直线即可 。

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