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小编有话说：
最近一段时间有小伙伴跟小编吐槽题目太简单，可怜小编搜索能力有限，现向超级数学建模平台全体成员征集Think题目，欢迎各位投稿至supermodeling@163.com，欢迎来稿！
上期题目（请戳进“阅读原文”回顾）
上期答案揭晓
假设有一个三角形 ABC，其中从 B 顶点引出 n 条射线，与 AC 边交于 n 个点，又从 C 顶点引出 m 条射线，与 AB 边交于 m 个点 。所有这些线条在三角形内一共产生了 mn 个交点 。现在，在每一个交点处都画一个小圆，于是每个小圆内都会有两条小线段 。对于每一个小圆，我们都随机从下述三个操作中选择一个来执行 。

• 擦去 C 点所引射线上的小线段，仅保留 B 点所引射线上的小线段
  
• 擦去 B 点所引射线上的小线段，仅保留 C 点所引射线上的小线段
  
• 擦去圆内的全部两条小线段
  

擦去 C 点所引射线上的小线段，仅保留 B 点所引射线上的小线段
擦去 B 点所引射线上的小线段，仅保留 C 点所引射线上的小线段
擦去圆内的全部两条小线段
三种操作各自被选中的概率分别为 p 、 q 和 1 – p – q。于是，每一个小圆里都最多只留下了一条小线段 。


文章插图
每条从 B 点出发的线上都有 m 个小圆，这条线在 m 个小圆内都被保留下来了的概率是 pm，因而整条线有断掉之处的概率就是 1 – pm。从 B 点出发的线一共有 n 条，每条线都有断掉之处的概率就是 (1 – pm)n。因此，至少有一条线完好无缺的概率就是 1 – (1 – pm)n。类似地，从 C 点出发的 m 条线当中，至少有一条线完好无缺的概率就是 1 – (1 – qn)m。
但是，从 B 点出发的线条只要有一条是完全连通的，都会使得从 C 点出发的所有线条都断掉；从 C 点出发的线条只要有一条是完全连通的，都会使得从 B 点出发的所有线条都断掉 。因此，存在某条从 B 点出发的完好的线，与存在某条从 C 点出发的完好的线，这两个事件是互斥的 。这说明


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整理可得


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今日问题


文章插图
有一个无限大的棋盘，棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域，其中最左下角的那个格子里有一枚棋子，如左图所示 。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子，分别放在原位置的上边一格和右边一格 。你的目的是通过有限次的操作，让整个阶梯里不再有任何棋子 。下图所示的是 n = 2 时的一种解法 。我们的问题是：对于那些 n，这个游戏是有解的？
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