1、三个集合的容斥原理是指如果被计数的事物有A、B、C三类，那么A类和B类和C类元素个数总和等于A类元素个数加上B类元素个数再加上C类元素个数减去既是A类又是B类的元素个数再减去既是A类又是C类的元素个数减去既是B类又是C类的元素个数加上既是A类又是B类而且是C类的元素个数 。
在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏 。为了使重叠部分不被重复计算 ， 人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是先不考虑重叠的情况 ， 把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复 ， 这种计数的方法称为容斥原理 。
2、集合的加减的法则是怎样的C=A BC的元素是A和B中元素的总和C=A-B就是从A中除掉B中含有的元素 。也就是说如果x属于A，也属于B 。那么C中就没有X元素 。C=A B
C的元素是A和B中元素的总和
C=A-B
就是从A中除掉B中含有的元素 。
也就是说如果x属于A，也属于B 。那么C中就没有X元素 。
集合里没有重复的元素，有相同的元素只取一个 。
3、充分必要条件与集合的关系【三个集合的容斥原理】假设命题P的集合是A ， 命题Q的集合是B；若A是B的子集，则表示P能推出Q，也即P是Q的充分条件即任意一个在A中的元素必在B中；若B是A的子集，则表示Q能推出P ， 也即P是Q的必要条件即任意一个在B中的元素必在A中 。
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