（1）引入了弱马蹄、半马蹄和平均复杂度的概念 ， 证明了在确定和随机的框架下正熵系统均具有弱马蹄、正熵的部分双曲系统具有半马蹄 ， 以及次多项式平均复杂度的系统满足Sarnak猜测；
（2）提出了用拓扑模型解决遍历理论中问题的新思想 ， 并利用该思想证明了遍历互斥系统的逐点多重遍历定理 。 建立了自然数正密度子集中的等差数列的公差所组成集合、素数的差集以及幂零系统多重回复时间集之间的深刻联系；
（3）在有限图上所有概率测度构成的空间中构造了一种新的度量 ， 由此建立了其上的Fokker-Planck方程 。 该度量还被其他学者广泛借鉴并应用于癌症网络、Ricci曲率、计算最优传输等问题的研究中 。
据中国数学会官网介绍 ， ‘陈省身数学奖’设立于 1986 年 ， 奖励范围为在数学领域做出突出成果的我国中青年数学家 。 此前该奖已连续举办了17届 ， 每届 2 人 ， 每人奖金为 10 万元人民币 ， 是中国数学会三大奖项中设立最早的一项 。

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陈省身（1911-2004） ， 中国旅美数学家 ， 微分几何学家 ， 他的成果对 20 世纪的数学和物理学发展有重大影响 。
陈省身是 20 世纪世界最重要的微分几何学家之一、也是最有影响力的数学家之一 。 陈省身于 1982 在伯克利主持创立了美国国家数学科学研究所 ， 并担任研究所的首任所长 ， 该研究所已成为世界最重要的数学研究中心之一 。
为了纪念他 ， 国际数学联盟于 2010 年设立‘陈省身奖’ ， 以表彰在数学界做出最重大贡献的个人 ， 该奖是国际数学界最高荣誉之一（ 与本文介绍的‘陈省身数学奖’不是一个奖 ） 。
他的定理和理论在几何、拓扑、物理、相对论、量子场论、等有很重要的应用 。 物理学家杨振宁将陈省身与欧几里德、高斯、黎曼、嘉当并列 。
钟家庆数学奖：曹培根、陈洪葛、崔素平、高斌


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浙江大学、希伯来大学博士曹培根 ， 武汉大学博士陈洪葛、青海师范大学博士崔素平和比利时法语鲁汶大学博士高斌荣获第十五届中国数学会钟家庆数学奖 。


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曹培根博士在研究丛代数理论中取得了系列重要的成果 。
他把倾斜理论中Bongartz完备化的想法引入到了丛代数 ， 提出了g-pairs 的概念并研究了相关性质 ， 由此证明了丛代数的如下猜想：分母向量猜想 ， 变异图猜想 ， 唯一结构性猜想 。 并证明了丛代数的丛恰好是丛变量的极大相容集 。


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陈洪葛博士 ， 他研究了一般具非等度正则的次黎曼流形上退化H?rmander平方和算子的特征值 ， 给出了其Weyl型渐近式成立的充要条件 ， 从而证明了这类次黎曼流形的非各向同性维数是几何谱不变量 。 同时还首次研究了系数非光滑的退化椭圆算子特征值的精确估计 。


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崔素平博士担任讲师 ， 目前是美国《MathematicalReviews》的评论员 。
她曾获得南开大学研究生奖学金一等奖 ， 并且在2019年6月被授予‘南开大学研究生优秀毕业生’荣誉称号 。 研究方向主要为q-级数 。 其公开发表SCI论文共12篇 。