刚度计算公式材料力学，材料力学强度公式 _高度

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总的来说，结构设计需要完成两大任务：其一是承受荷载、保证强度，其二是限制变形、提供刚度。除了要提供绝对刚度外，相对刚度的均匀也是设计中应重点关注的问题。《高规》在3.5.2条的条文说明中提示：正常设计的高层建筑下部楼层侧向刚度宜大于上部楼层的侧向刚度，否则变形会集中于刚度小的下部楼层而形成结构软弱层。
小编今天就来说说规范为什么要对侧向刚度比进行限制，并尝试分析规范对侧向刚度比公式进行层高修正的原因。
为什么要控制刚度比
除了建筑需求造成的软弱层外，我们实际工程中经常碰到的侧向刚度不均匀主要来自于加强层的设置。
设置加强层可以提高结构的整体刚度，但也会在加强层的下部形成软弱层，带来局部的变形和受力集中。设计过带加强层的高层结构的工程师应该都深有体会，加强层下部几层的柱子配筋往往会特别大，给我们的设计带来巨大的挑战，同时也是结构的薄弱环节。
下面小编再通过几个生活中的例子，更直观地说明一下加强层给结构带来的影响。
1.提高整体刚度
很多植物都是靠着中空有节的结构，用最省的材料达到了最高的高度。例如图1中的竹子依靠竹节，也就是一个个加强层，大大提高了自身的整体刚度。
图1 竹节提高竹子的整体刚度
再如图2中的一摞纸，在夹上两个夹子后，相当于在结构中部和顶部设置了两个加强层，整体刚度显著提升，位移明显减小。
图2 设置了“加强层” ，纸的刚度显著提升
【刚度计算公式材料力学，材料力学强度公式】2.形成薄弱部位
图3是倒伏的麦秆，我们可以看到，秆茎弯折的地方都位于秆茎节的下部区域。再如，大家有挥动芦苇杆的经验，在来回挥舞芦苇杆几次之后，芦苇杆弯折的地方也都是芦苇杆节的下方。
图3 倒伏的麦秆都是从秆茎节的下部弯折
加强层在提升结构整体刚度的同时，也会给结构带来巨大的风险，使变形和受力集中到刚度相对较小的加强层下部楼层。因此，为了避免形成结构软弱层，规范建议一般结构应保持侧向刚度的均匀，并对楼层的侧向刚度比做出了限制。
侧向刚度比
1.侧向刚度比
高规3.5.2-1条规定，对框架结构，楼层与相邻上层的侧向刚度比γ1可按下式（1）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.7 ，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8 。
可以用上式来表达侧向刚度比的原因，是我们非常熟悉的刚度的定义：刚度就是引起单位位移所需的力。故楼层的侧向刚度为Ki = Vi/Δi ，楼层间的侧向刚度比自然也就可以用上式来表示了。
2.考虑层高修正的侧向刚度比
高规3.5.2-2条规定，对框架-剪力墙、板柱-剪力墙、剪力墙、框架-核心筒、筒中筒结构，楼层与相邻上层的侧向刚度比γ2可按下式（2）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5 。
对比上面（1）式的侧向刚度比，（2）式进行了层高修正，高规条文说明对进行层高修正的原因解释为：对于带有剪力墙的结构，其变形模式为弯曲变形或弯剪变形，由于楼面体系对侧向刚度贡献较小，当层高变化时刚度变化不明显。

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