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16、直观想象法 。这种方法很难介绍清楚 。简单地说,如果我问你,两条直线最多有几个交点,你肯定脱口而出“一个” 。那三条呢?这时有些人就要想一想了 。四条呢?有很多人就想不明白了 。五条呢?六条呢?现在就是考验你的直观想象能力的时候了 。一直到n条,你再好的直观想象都做不到了,只能用总结规律的方法来分析了 。不过,任何人,都有它的直观想象能力范围的,而且这种能力是可以通过锻炼来提升的 。极限就是四维空间的想象问题了 。

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17、模拟实验法 。它是直观想象的进化版 。因为直观想象的内容一般是静态的,而模拟实验的内容是动态的 。当然,它也有低端版本的,就是可以借助文字、图形、表格等方式来描述的 。举个简单点的例子,比如图形平移、对称等变换问题,有些就要模拟实验一下,才能解决 。

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18、极端假设法 。其实高等数学的极限、导数、积分等知识,通通是极端假设法的产物 。举个非常直观且简单的例子,但有点跑题 。比如问:身上压着的东西越重,是不是身体就越受不了 。你要是拿一个苹果和一个梨来做实验,肯定得不出结论的 。但是如果你拿一座山来模拟实验一下 。别说是人了,世界上任何一样有一定体积的动物,都会明白其中的道理了 。

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19、情景迁移法 。这是一种特别好用的方法 。就是把数学问题迁移到自己最感兴趣,最熟悉的领域上去探究 。比如,幼儿园的孩子学习1+1等于多少 。你跟他说,答对就奖励这个数字支棒棒糖,答错就没有 。每天试一次 。他就不可能不会了 。
再比如,老黄小的时候学数学,都是用“元”来代替所有单位的,什么算式都是一算就准的 。因为老黄从小就是一个钻在钱眼里的人 。

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20、建模法 。就是把一类问题建立成一个模型 。以上所有的方法,都是建模法的结果 。它更多用于反思阶段 。但也有一些人,可以用它来分析 。从来没见过的题,能即时建模,都是有天才潜质的 。其实很多人有天才潜质的,包括老黄自己 。只不过很多人和老黄一样,都是方仲永罢了 。希望孩子们不要成为这样的方仲永 。

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21、构造法 。它是建模法的进化版 。通过建模,把一类数学问题归纳进一个模型中,并设计出一套解决这个模型的方法 。而构造法,就是把那些看似不在这个模型中的问题,通过数学方法进行改造,把它构造成这个模型中的一个实例的方法 。
就简单的就是已知a+b=2,问-a-b等于几 。看似简单地在第一个负号前面加括号,括号内要变号,得到-(a+b)=-2 。但这里面就包含有构造法的思想 。

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