学好应用题是小学生学好数学的关键,如果应用题学不好,不仅小学数学学不好,连中学以后的数学,也都不可能学好了 。而学会分析,又是学好应用题的关键步骤 。

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老黄的应用题五步法(审题——分析——解题——反思——拓展),第一步审题是基础,前面已经介绍过了 。今天老黄就要给大家讲一讲解应用题的关键一步——分析 。

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分析的核心是分析方法的应用 。分析的方法有很多,每个人掌握的种类也不同,按照自己的思维方式,命名和理解都可能有所不同 。老黄按自己的理解,将分析方法罗列如下:

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公式法、方程法、直观分析法、图例法、列表法、图表法、图像法、函数法、逻辑推理法、逆向思维法、反证法、特值法、检验法、排除法、总结规律法、模拟实验法、极端假设法、情景迁移法、建模法和构造法等 。不一罗列,有一些方法一时之间也想不起来 。

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当然,作为中小学生,不可能掌握所有这些分析的方法 。小学生主要是掌握公式法、方程法、直观分析法、一些特殊的图例法和列表法 。而到了中学就要掌握绝大多数的方法 。这些方法也不是绝对的孤立的,它们是经常结合起来使用的 。而且也不是说某些方法就是比较低级的、容易的,某些方法就是比较高级的、困难的 。而是每种方法都有它的低级形态和高级形态的 。由于篇幅太长,下面老黄就只对各个分析方法做一个简单的介绍 。

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1、公式法 。这是小学生最喜欢的方法 。只要有公式,完成审题之后,照代公式就可以了 。如求面积的公式,求体积的公式等 。到了高中大学,公式就越来越多,也越来越复杂,反而会变成学生最害怕的方法 。

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2、方程法 。这个方法大家都很熟练吧!从小学五年级开始就学方程式,到了初中,有一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程以及不等式方程(组)、分式方程、根式方程方程等 。用它们来解决问题似乎都很得心应手,但是到了高中、大学,遇到多元高次方程,再试试就苦不堪言了 。所以小学基础不打好,后面是不可能学得好数学的 。
一般步骤是设未知数,找到等量关系列方程,然后解方程,检验解的正确性,就可以做答结题了 。

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3、直观分析法 。就是把一些抽象问题直观化 。最常见于关于数位的应用题 。画一个一行多列的方格,每一格表示一个数位,把数位上的数,或者数与数之间的关系式填上去,再运用算术或方程法,把它算出来 。
这类方法也可以归为图例法,因为直观分析,一般都要利用图例表示 。当然,如果有实物,拿实物来分析,就更直观了 。

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4、图例法 。图例有千千万万,其中最重要的一类图例分析法,就是线段图分析法 。相信大家都有接触过 。这类方法是最普遍,也是最重要的,一定要掌握起来哦 。
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