(5)多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”号全部去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，即“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“－”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号）.  
4.绝对值  
1)绝对值的代数意义及几何意义  
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.  
（2）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作“ |a|”.  
注意：  
①取绝对值也是一种运算，这个运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.  
②绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.  
③任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：－5，符号是负号，绝对值是5.  
2) 字母a的绝对值的分类  
3)利用绝对值比较两个负有理数的大小  
规则：两个负数，绝对值大的反而小 .  
步骤：①计算两个负数的绝对值.  
②比较这两个绝对值的大小.  
③写出正确的判断结果.  
④如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.  
例如：若|a|+|b|+|c|=0，则a=0，b=0，c=0  
知识点二有理数运算  
1.有理数比较大小  
1）数轴上的数，右边的数总大于左边的数．  
2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数  
3）两个负数，绝对值大的反而小  
4）两数比较大小，可按符号情况分类：  
2.有理数的加减法  
1）有理数加法法则  
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.  
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.  
（3）一个数同0相加，仍得这个数.  
2）有理数加法的运算步骤  
法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：  
（1）确定和的符号；  
（2）求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.  
3）有理数加法的运算律  
（1）两个加数相加，交换加数的位置，和不变.  
a+b=b+a(加法交换律)  
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.  
(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)  
4)有理数加法的运算技巧  
（1）分数与小数均有时，应先化为统一形式.  
（2）带分数可分为整数与分数两部分参与运算.  
（3）多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.  
（4）若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.  
（5）若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.  
（6）符号相同的数可以先结合在一起.  
【2的3次方等于多少 求两个数的最小公倍数的方法】5) 有理数减法法则  
减去一个数，等于加这个数的相反数a-b=a+(-b)  
6)有理数减法的运算步骤  
（1）把减号变为加号（改变运算符号）  
（2）把减数变为它的相反数（改变性质符号）  
（3）把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.  
7) 有理数加减混合运算的步骤  
（1）把算式中的减法转化为加法；  
（2）省略加号与括号；  
（3）利用运算律及技巧简便计算，求出结果.  
注意：  
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式，例如：（+3）+（-0.15）+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和 。

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