出狱后五年内故意犯罪被判处有期徒刑以上的犯罪分子一定是累犯 ， 但如果是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织类的犯罪分子则没有判处有期徒刑以上的限定 ， 只要构成此罪就成立累犯 。
【法律依据】
【出狱后五年内故意犯罪属于累犯吗】《刑法》第六十五条规定 ， 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子 ， 刑罚执行完毕或者赦免以后 ， 在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的 ， 是累犯 ， 应当从重处罚 ， 但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外 。前款规定的期限 ， 对于被假释的犯罪分子 ， 从假释期满之日起计算 。

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