矩阵的计算运用到的知识比较多,告诉我们一个矩阵,让我们求出一个正交阵,使得题目所给的式子为对称阵,这种类型的题目还是有一定难度的 。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一个矩阵的正交阵,希望对大家有所帮助 。
操作方法
01

文章插图
首先根据矩阵的线性运算,把这个矩阵求出来 。
02
然后可以求的矩阵的特征值λ1=-2,λ2=λ3=1 。
03
λ1=-2时,解方程(A+2E)X=0,可以得到如下图所示的矩阵 。
04
接着就可以求出它的基础解系ξ1,然后再把它单位化得到p1 。
05
当λ2=λ3=1时,解方程(A-E)x=0,然后可以求出如下图所示的矩阵 。
06
接着就能够求出它的两个基础解系ξ2,ξ3 。
07
然后把ξ2,ξ3正交化,取η2=ξ2,可以求出这两个基础解系 。
08
然后把p1,p2,p3构成正交矩阵p,即为题目所要求的答案 。
09
最后验证一下这个答案是否满足题目的条件 。
上面就是怎样求一个矩阵的正交阵全部介绍,希望对你有所帮助;本文完,如果对怎样求一个矩阵的正交阵还有更多疑问,请在相关栏目查看,或使用本站的搜索功能~
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