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故宫博物院藏良渚文化五节玉琮 。王军/摄
宋馥李：古人通过圆方和方圆的不同组合得到√2：1的比例、得到√3：2的比例，这些比例是怎么推演发现的？
王 军：这两个比例是清华大学王南老师研究发现的 。《营造法式》的第一张图示就是圆方方圆图 。《周髀算经》里也讲到：“万物周事而圆方用焉，大匠造制而规矩设焉 。”它告诉你，不用圆不用方，就测不清楚时间和空间，那还怎么“万物周事”啊？这讲得非常实在，那么“大匠造制而规矩设焉”，规是画圆，矩是画方，所以大匠要取法它，因为这是让我们活下去的知识 。所以我们要表现它，而且要处处表现它 。所以你看故宫的大门，外面看是方的，里面看是圆的，而且方圆相合，就是天地相合 。


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√2：1和√3：2，方圆作图的基本构图比例 。王南/绘
√2这个比例是怎么产生的？就是在圆方方圆图中，外接圆的直径就是内接方的对角线，匠人称之为“斜”，将内接方的边长称为“方” 。斜与方的比就是√2：1，约等于1.414:1，这很不好记啊，那就用整数比来记，“方五斜七”这句口诀就是这么来了，因为7:5=1.4，近似于1.141 。还有，√3：2比例在《营造法式》中被表述为87：100，即“六棱径八十有七，每面五十，其斜一百” 。这一比例接近于整数比6：7 。
清华大学的张杰老师指出，元大都的总平面为一个内含等边三角形的矩形，即√3：2的比例 。王南老师又进一步指出，这一平面包含了12个√3：2的小矩形，元大都大城的总平面图与皇城的总平面位为相似形，相互呈90°旋转布局 。
在写作《尧风舜雨：元大都规划思想与古代中国》一书中，我又发现，在√3：2的平面中，又包含了15个√2：1比例的小矩形，那么，你要想一下，12代表什么，它代表了一年12个朔望月，这是阴历；那15又代表什么，一个节气15日，这是阳历 。这个比例的平面，表示了阴历与阳历，即阴阳合历，不但体现了中国的历法体系，还表达阴阳合和而万物生的哲学理念，这个比例真的是太伟大了 。


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北京紫禁城神武门门道 。王军/摄
宋馥李：这些比例敲定了，我们都市营造和古代建筑的基本审美取向也就框定了吧？
王 军：这就是梁思成先生讲的，专制的规律，这当然是不能改了，就像人想扮美自己，你别试图在身材比例上创新，你可以在胖与瘦、单眼皮或双眼皮、瓜子脸或圆脸上去创新 。这是不会犯错误的方法，即《墨子》所谓：“天下从事者，不可以无法仪 。虽至百工从事者，亦皆有法 。百工为方以矩，为圜以规，直以绳，衡以水，正以悬 。无巧工不巧工，皆以此五者为法 。巧者能中之，不巧者虽不能中，依放以从事，犹愈于已 。”掌握了这样的方法，你只会越做越好 。
口诀
宋馥李：那些比例后来都成为了口诀，通过口口传承下来，所以说我们的匠人是可以只记口诀不读书的？
王 军：匠人主要是记口诀，注重师徒传承 。而且口诀记的都是整数，不记余数 。比例“周三径一不径一，方五斜七不斜七，里外让个大概齐 。”记的都是整数，这样最方便记忆 。所谓“周三径一”是指圆周率，指周长是三，直径是一，省去了余数；所谓“方五斜七”，即7：5=1.4，近似于√2比值，说不计余数 。匠人知道这不够精确，所以说“周三径一不径一，方五斜七不斜七，里外让个大概齐 。”

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