婚前个人存款和其利息都应该归为一方个人财产 。孳息是由原物所产生的收益 。而民法上，孳息分为天然孳息和法定孳息 。而婚前个人存款是民法意义上的原物，此原物所产生的利息属于法定孳息 。按照法律的规定，孳息应归物的所有人或其它合法权利人 。
【法律依据】
《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： (一)重婚的; (二)有配偶者与他人同居的; (三)实施家庭暴力的;
【婚前个人存款的利息在婚后是否是共同财产】

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(四)虐待、遗弃家庭成员的 。（《婚姻法》将于2020年12月31号失效）
《民法典》第一千零九十一条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错 。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）

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