三角形角度计算公式-锐角三角形角度计算公式

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本文目录一览:

  • 1、三角形角度计算公式是什么?
  • 2、三角形角度计算公式是什么?
  • 3、直角三角形角度计算公式是什么?
  • 4、三角形的角度公式怎么算
三角形角度计算公式是什么?三角形角度计算公式是:
1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA 。
2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB 。
3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC 。
三角形性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理) 。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理) 。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角 。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度 , 也至少有一个角小于等于60度 。
6、三角形任意两边之和大于第三边 , 任意两边之差小于第三边 。
三角形角度计算公式是什么?三角形角度计算公式有:
1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA 。
2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB 。
3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC 。
定理应用:
余弦定理是解三角形中的一个重要定理 , 可应用于以下三种需求:
当已知三角形的两边及其夹角 , 可由余弦定理得出已知角的对边 。
当已知三角形的三边 , 可以由余弦定理得到三角形的三个内角 。
当已知三角形的三边 , 可以由余弦定理得到三角形的面积 。
三角形性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理) 。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理) 。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
三角形角度计算公式-锐角三角形角度计算公式

文章插图
直角三角形角度计算公式是什么?直角三角形角度计算公式:
1、根据勾股定理:b^2=c^2-a^2求出b的长度 , 然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值 , 最后得sinB=((c^2-a^2)开根号)/c , 就能求得所需的值 。
2、cosB=a/c 。
3、余弦定理:b^2=c^2+a^2-2accosB , 得cosB=a/c 。 得到B=arccosa/c 。
直角三角形(right triangle)是一个几何图形 , 是有一个角为直角的三角形 , 有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种 。 其符合勾股定理 , 具有一些特殊性质和判定方法 。
它除了具有一般三角形的性质外 , 具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。 如图2 , ∠BAC=90° , 则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中 , 两个锐角互余 。 如图2 , 若∠BAC=90° , 则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中 , 斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点 , 外接圆半径R=C/2) 。 该性质称为直角三角形斜边中线定理 。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积 。
5、如图2 , Rt△ABC中 , ∠BAC=90° , AD是斜边BC上的高 , 则有射影定理如下:


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