cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
补充：6×9＝54种诱导公式的表格以及推导方法（定名法则和定号法则）
f(β)→
f(β)＝↘
β↓ sinβ cosβ tanβ cotβ secβ cscβ360k+α
sinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα90°+α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα180°+α
-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα270°+α
-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα－α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数 ， 其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数 。 90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同 。 也就是“奇余偶同 ， 奇变偶不变”
定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”） ， 按所得的角的象限 ， 取三角函数的符号 。 也就是“象限定号 ， 符号看象限”
比如:90°+α 。 定名：90°是90°的奇数倍 ， 所以应取余函数；定号：将α看做锐角 ， 那么90°+α是第二象限角 ， 第二象限角的正弦为负 ， 余弦为正 。 所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)＝-sinα 这个非常神奇 ， 屡试不爽~
[编辑本段]三角形与三角函数
1、正弦定理：在三角形中 ， 各边和它所对的角的正弦的比相等 ， 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径)
2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和 ， 即a=c cosB + b cosC
3、第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍 ， 即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
4、正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值 ， 即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)
5、三角形中的恒等式：
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时 ， 总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

• “青青子衿，悠悠我心，青青子佩，悠悠我思。”表达诗人什么意境？
• 表达思乡的古诗词名句 思乡古诗词名句大全
• 手机wps表格教学 手机wps表格入门基础教程视频
• 表达一个人的眼神的成语 形容眼神的成语有哪些
• 球体表面积公式推导图解 球体表面积公式是多少
• 表达浓浓的母爱的诗句 描写母爱的诗句有哪些
• 冰心诗歌摘录 冰心的诗歌代表作
• 上牙代表父母下牙代表儿女周公解梦 门牙和父母的关系
• 苏轼最有名的十首诗 苏轼的代表作有哪些诗
• 极度思念一个人的诗句 表示思念的诗句有哪些