▲ 《几何原本》作者——欧几里得
《几何原本》是世界数学史的一个新高度 。它不仅包含了公元前7世纪以来几何学的深刻总结，还首创性的把几何学至于严密的逻辑系统中 。这部著作对未来几何和其他学科的发展做出了巨大贡献，响应了这个世界科学的思维方法 。目前为止，任何一本几何学者都是从《几何原本》的内容开始的 。今天，中学生所学的平面几何和立体几何都没有超过《几何原本》的范围 。
这不著作问世以来的2000多年的时间里一直盛行不衰，甚至被翻译成多国语言在世界范围内流传，仅1482年的印刷版到目前都衍生出了一千多个修订的版本，流传范围之广只有《圣经》能够与之媲美 。
《几何原本》总共13卷，包括5条公理、5条公设、119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系 。
第一卷：几何基础
作为全书第一章主要给出了一些最基本的定义，并给出了5条公设和5条公理 。
5条公设：
（1）从任意一点到另一点可作一条直线；
（2）所有的直角都相等；
（3）以任意中心和直径可以画圆；
（4）所有直角都相等；
（5）同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 。(近代数学不区分公设，公理，统一称为公理)
5条公理：
（1）等于同量的量彼此相等;
（2）等量加等量，其和相等;
（3）等量减等量，其差相等;
（4）彼此能重合的物体是全等的;
（5）整体大于部分 。
▲ 《几何原本》中毕达哥拉斯定理的证明
第一卷的命题47是毕达哥拉斯定理，书中给出了利用面积证明的过程 。
第二卷 几何与代数
这部分内容主要是以几何的形式处理代数问题，如利用图形面积证明了和的完全平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，除此之外，余弦定理相关内容包含在本卷中.
第三卷 圆与角
主要包括圆、圆心角、割线、切线等一些定理 。
第四卷 圆与正多边形
主要讨论了圆与内接多边形及外切多边形的关系以及尺柜作图 。
第五卷 比例论
这部分是以欧多克斯的工作为基础的，这种比例论消除了不可公度量引起的数学危机，被认为是正本书中最大的成就 。
第六卷 相似
主要讨论多边形相似等方面的理论 。
第七、八、九卷 数论部分
包括两数最大公因式的辗转相除法及关于整数的一些定理及证明，提到了素数的个数是无穷个 。
第十卷 不可公度量
主要讨论了某些类型的无理数
第十一、十二、十三卷 立体几何
这三卷是立体几何部分，包括圆柱、圆台、圆锥、棱柱、棱锥等立体的体积及正多面体的讨论 。
欧几里得的《几何原本》在整个数学的上的成就是开创性的，引领了后世数学的发展 。历史上很多数学家都通读过这本著作，如笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等等 。数学家们对它的研究从来都没有停止过，解析几何的建立、非欧几何的诞生都是以《几何原本》为基础的 。
▲《几何原本》 中译本
《几何原本》是古希腊数学的巅峰，是论证几何的集大成，是数学史上的第一座里程碑，是一部上帝安排我们现有空间秩序的方案之书 。
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能在那样久远的时代，当世界上绝大多数国家还处在蛮荒阶段的时候，希腊的欧几里得却用今天看来也依然严密得无可挑剔的逻辑推理写出了这部伟大的数学著作 。真的是令人惊叹不已！

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