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但是，要把十进制转换成二进制要花点时间 。观察十进制11的二进制展开多项式，除了最右边一项外（1*），其它项都含有2的因子，因此把多项式除以2取余数，即可得二进制的右边第一位(d0位)1 。而多项式除以2后变成了：

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用此多项式再除以2取余数即可得到右边第2位(d1位)1 。反复使用除以2取余数的方法，可依次得到d2、d3位，分别为0、1 。然后把得到余数序列1、1、0、1反序排列，即得到十进制11的对应的二进制数1011 。这种方法称为“辗转相除取余法” 。如图所示：

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如果想把十进制小数变成二进制，采取的是“小数相乘取整法” 。设原小数为0.y，把小数乘以2后得到形如x1.y1的数，取x1作为位；再把0.y1乘以2得x2.y2，取x2作为位；再把0.y2乘以2得到x3.y3，取x3作为位,...，按此办法，直至xn.yn中yn为0或达到要求的精度时结束 。此时，十进制0.y对应的二进制为

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如十进制0.325变成二进制的过程如下：

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值得注意的是，0.325用二进制不能精确表示，因为从最后一行1.20开始就出现了无限循环小数“0011”，即0.325=0.01010011 。再把0.01010011转换成十进制，结果是：


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=0.25+0.0625+0.0078125+0.00390625
=0.32421875
可以发现，因为小数截断第8位，所以所得结果与0.325有较大误差！
【计算机工作原理是谁提出的 计算机工作原理是由谁提出的】本节介绍了计算机的发展和现代计算机的基本原理——存储程序与自动控制原理，重点介绍了计算机运算的基础——二进制，及二进制与十进制之间的转换关系 。本节就讲到这里，下一节再见！

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