小编现在给大家详细介绍关于“高等数学反三角函数公式大全表格”的核心内容以及“三角函数公式2”的相关知识 ， 希望能够帮到您 。
反三角函数与三角函数之间的运算公式有哪些

文章插图

sinarcsinα=α
tanarctanα=α
cosarccosα=α
cotarccotα=α
…… 。
请问反三角函数的运算法则是什么啊？反三角函数
y=arcsin(x） ， 定义域[-1 ， 1] ， 值域[-π/2 ， π/2]
y=arccos(x） ， 定义域[-1 ， 1] ， 值域[0 ， π]
y=arctan(x） ， 定义域（-∞ ， +∞） ， 值域（-π/2 ， π/2）
y=arccot(x） ， 定义域（-∞ ， +∞） ， 值域（0 ， π）
sin(arcsin x)=x ， 定义域[-1 ， 1] ， 值域 [-1 ， 1] arcsin(-x)=-arcsinx
反三角函数的一些公式：
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
arcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1) !！表示双阶乘
arccos x = π -(x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……
举例
当 x∈[-π/2 ， π/2] 有arcsin(sinx)=x
x∈[0 ， π] ， arccos(cosx)=x
x∈（-π/2 ， π/2） ， arctan(tanx)=x
x∈（0 ， π） ， arccot(cotx)=x
x>0 ， arctanx=π/2-arctan1/x ， arccotx类似
若 (arctanx+arctany）∈（-π/2 ， π/2） ， 则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
例如 ， arcsinχ表示角α ， 满足α∈[-π/2 ， π/2]且sinα=χ;arccos(-4/5)表示角β ， 满足β∈[0 ， π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ ， 满足φ∈（-π/2 ， π/2)且tanφ=2
求解反三角函数计算及运算公式两边同取 tan
tan(2α)=tan(π/2 + arctan 4/3);
就可以计算了
物理上面一般吧arctan(3/4)认为是37°所以arctan(4/3)=53°
所以2α=90°+57°=147°
所以α=73.5°

求三角函数、反三角函数的公式 ， 相互转化关系 ， 积分以及不定积分的求法积分求法 凑微分 代换 分部积分 反三角函数的公式arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2 ， ∏/2〕时 ， 有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2 ， ∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0 ， ∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2 ， ∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

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