1、圆锥曲线知识点总结1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线 。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线 。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点 ， 结果为椭圆 。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直 ， 结果为圆 。
5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点 ， 结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线） 。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线 。
7、当平面与二次锥面的两侧都不相交，且过圆锥顶点 ， 结果为一点 。
2、圆锥曲线的所有定义性质定义：
平面上到定点的距离与到定直线的距离为定值的点的集合 。
椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a，且大于焦距2c 。
性质：
光学性质：过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点 。
光学性质：任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点 。
光学性质：过焦点的任意一条光线经双曲线反射其反向延长线必过另一焦点 。
3、为什么两圆锥曲线不能联立因为无法保证两个方程中X跟Y的关系是一样的 。打个比方 ， 当X等于1的时候，求Y的值情况下在两个方程中会有两个不同的Y出现 ， 这是不能成立的 。联立方程，前提是XY存在的关系是固定的，而不是一个X对应两个Y 。两圆锥曲线联立整理在消元时由于被消去的未知数往往在范围上有一定限制，但消元后忽略了这个限制 。可以用点差法验证首先要知道圆锥曲线的方程，如果有系数就不好用，点差法主要求直线斜率或中点坐标 ， 知道其中一个可求另一个 。
4、圆锥曲线方程1、圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线 。
2、圆
标准方程:(x-a)^2 (y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0
离心率:e=0(注意:圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆 ， 还可能是一个点(c,0))
一般方程:x^2 y^2 Dx Ey F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2 E^2-4F)
3、椭圆
标准方程:x^2/a^2 y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上,b>a>0)
焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
离心率:e=c/a,01
准线方程:x=±a^2/c
焦半径|MF1|=a ex0,|MF2|=a-ex0
渐近线:y=x·b/a或y=-x·b/a
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积:S=b^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)
5、抛物线
标准方程:y^2=2px ,x^2=2py;
焦点:F(p/2,0)
离心率:e=1
准线方程:x=-p/2
圆锥曲线二次方程Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey F=0
5、圆锥曲线第二定义【圆锥曲线知识点总结】1、圆锥曲线的第二定义是：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线 。当0

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