1、三角函数公式1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α k*2π)=sinα（k为整数）；cos(α k*2π)=cosα（k为整数）；tan(α k*2π)=tanα（k为整数） 。
2、公式二：设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k 1)π α]=-sinα；cos[(2k 1)π α]=-cosα；tan[(2k 1)π α]=tanα；cot[(2k 1)π α]=cotα 。
3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(2k-α)=-sinα；cos(2k-α)=cosα；tan(2k-α)=-tanα；cot(2k-α)=-cotα 。
4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k 1)π-α]=sinα；cos[(2k 1)π-α]=-cosα；tan[(2k 1)π-α]=-tanα；cot[(2k 1)π-α]=-cotα 。
【三角函数公式】5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2kπ-α)=-sinα；cos(2kπ-α)=cosα；tan(2kπ-α)=-tanα；cot(2kπ-α)=-cotα 。
6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2 α)=cosα；cos(π/2 α)=-sinα；tan(π/2 α)=-cotα；cot(π/2 α)=-tanα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα；tan(π/2-α)=cotα；cot(π/2-α)=tanα 。
7、诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 。
2、三角函数诱导公式怎么用三角函数诱导公式的用法是可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数 。例如：sin390°=sin（360° 30°）=sin30°=1/2，tan225°=tan（180° 45°）=tan45°=1 。相对而言，公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限 。即α k·360°（k∈Z） ， ﹣α ， 180°±α，360°－α的三角函数值 ， 等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号 。
3、三角函数值如何推导三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数 。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的 。以三角函数和差化积cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ为例，来论证三角函数公式的推导 。在平面直角坐标系中，以x轴为始边，作角α，角β，分别记其终边单位向量为a，b 。则a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ) 。因为a·b=|a||b|cos 。a·b=cosα·cosβ sinα·sinβ 。且|a|=|b|=1 。所以cos=cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ 。用-β代替β，得cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 。
4、三角函数辅助角公式总结三角函数辅助角公式总结：asinx bcosx=√(a2 b2)sin[x arctan(b/a)] 。在数学中 ， 辅助角是指三角代换中收缩变换的代表辅助角公式asinx bcosx=√(a^2 b^2)sin(x φ) ， 其中tanφ=b/a 。
三角函数是角的函数 ， 它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的 。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度 。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值 。

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