争取孩子抚养权的，应当出具自身更有利于子女健康成长的证明材料，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长，当事人能够自行协商的，按具体协议处理 。
我国法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则 。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决 。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿 。
【女方提出离婚怎样争取孩子的抚养权】

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【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除 。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女 。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务 。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则 。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决 。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿 。

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