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强基计划，自2020年推行以来，得到越来越多的家长和同学关注。距离2022年强基校考还有7个月左右的时间，计划报考的同学，你开始准备了吗？
有句话说的好，“知己知彼，百战百胜”，只有充分了解强基校考考的是什么，才能做出有效的学习规划，在校考中取得胜利。今天，筑梦计划强基数学组老师就从近5年（2016-2020年）清北自招/强基题出发，帮大家分析强基校考考察方向与题型。

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从过去5年来的清北自招/强基题来看，内容广泛而全面，根据试题的定位和考察方向，大致可以分为5类题型：
典型高考题；
高考综合题；
高考拓展题；
竞赛基础題；
大学基础題；
最常见的题型主要是高考综合题、高考拓展题、竞赛基础题这三类。下面我们就具体来说说这5类题型。
① 典型高考题
这类试题主要考察学生的课内基本功，出现的频率较低，难度一般不高。
常见题型：绝对值不等式、圆锥曲线概念与性质、立体几何中的距离和体积问题、函数的图像与最值问题……
② 高考综合题
这类试题强调“升华基础”，在高考基础上进行了一定程度的延伸；知识内容一般不会超纲，但计算量往往较大，主要考察学生的思维方法和计算能力，出现的频率比典型高考题更高。
常见题型：三角恒等变换、解三角形的综合应用、三角函数方程、数列的综合问题、随机变量与组合计数、集合/数列的新定义与新运算问题……
例如，2020年北大强基第12题：

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【总结】这是一道比较典型的圆锥曲线类题目，涉及到的考点有韦达定理、弦长公式、均值不等式等，就解题思路而言，跟高考中的圆锥曲线考察并没有很大区别;这类题目一般不会很多，只要细致计算，都可以轻松求解。
③ 高考拓展题
这类题型强调“灵活新奇”，考察的知识点虽然也在高考考纲内，但往往是课内点到为止、并未深入研究的模块，来检验学生的对非重点的冷僻知识模块的掌握程度。它的特点是从形式上来看并不复杂，但是实际解题时却发现常规思路难以解决，需要比较灵活的数学思维，解题重点在于思路的转化，当借助一此常见的解题工具完成转化后，答案也就呼之欲出了；当然，也存在一种情况，就是运用一般的计算方法可以求解，但是非常复杂，运用一些新的定理或者结论的话会非常容易解决。
这类题出现的频率略高于高考综合题，相比复杂的计算，这类试题往往更鼓励学生采用化繁为简的思维去分析问题。
常见题型：函数的复合与迭代、数列递推、反三角函数的性质与计算、极限与积分、多元函数求最值、复数的模与共轭、复数三角形式的综合应用、动点问题、动直线的包络线问题、组合计数与概率……
例如，2020年北大强基第1题：

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【总结】不等式也是强基或者自招考察的常客，这道题目的灵活之处在于放缩的妙用；课内或者课外接触到的不等式公式有很多：均值不等式、柯西不等式、排序不等式......部分同学拿到不等式类的题目就会想着用哪一个去解决，但本题实际用到的公式只有均值不等式一个，把给出的条件充分利用起来，就会发现思维有时候比方法更重要。

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