分居半年老公出轨,可以双方协议离婚或者是向法院提起诉讼 。
【法律依据】
根据《婚姻法》第三十二条，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼 。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚 。

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《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的 。

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