数学三考研辅导书考研数学三教材版本

到底要不要区分3×5和5×3的不同含义，是一直困扰家长和老师的一个问题。近日笔者与几位教师在qq群里讨论了一个比较“老”的问题，颇有感触。下面就是这次网络对话的内容。
少侠：用圆圈表示5×3的意义应该怎样画才对？是画5个3还是3个5？请赐教
师兄：都可以，五个三和三个五都用一个乘法算式
【宗师】（笔者）同样是一幅图，第一幅表示的是3个5，第二幅表示的是5个3，为什么3*5和5*3都可以表示同一幅图的意义是这个原因，但是，教师是否能在最初给学生这样的分析过程非常重要。所以，5*3还是要求学生画出第一幅的样子更好。但是可以告诉学生都对是什么原因，这样有助于后续学习的应用题的分析。

文章插图

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【少侠】5X3表示5个3
【宗师】@河南――躬耕北邙表示3个5
【少侠】我正想请教你，老师！教科书上说:3个5就是3X5
【少侠】我也很迷茫，因为记得小时候老师教过我们3个5是5X3，把数字写前面，数量写后面，可现在的教科书上说的，却颠覆了我的认识老师，请赐教！
【师兄】现在好像都可以，不纠结顺序了吧
【大侠】现在不强调这个了，3×5或者5×3都可以
【掌门】都可以，3和5都是15的因数，因数x因数=积。
【宗师】@河南――躬耕北邙不知你是老师还是家长，如果熟悉六年级教材，就应该知道分数乘法的意义与整数乘法不完全相同。等到了五年级再向学生说明时，就费力了，现在强调一下，还是有区别的！
【少侠】我们在听专家的讲座时，专家说，还是要强调每份数和份数的，为了避免高年级遇到以上老师说的情况时费力费劲。
【少侠】嗯！嗯！嗯！谢谢123！谢谢黑夜彩虹
【大侠】3个5可写成3×5或5×3，现在对加数和加数个数写的顺序无要求见人教新版二年级上学期表内乘法（一）乘法的初步认识第47页7个2可写成2x7=14或7x2=14
【数学三考研辅导书考研数学三教材版本】【宗师】有些数学知识的认识是分层次的。二年级对乘法是认识阶段，到四年级学习乘法意义时就上升到理解阶段，要求就不一样了，有时间可以看一下四年级下第5页乘法意义的例题2，就明确了。就像估算的教学，从一年到六年都有，各个年级的要求程度是不一样的，通览教材，见树木更要见森林，教学起来才能张弛有度，把握准确。
教学中，不少老师对上面qq对话中的问题还有疑惑：这是小学数学教学的历史与现状所决定的。新课标出台之前（教学大纲年代），关于乘法各部分之间的关系的描述是：被乘数×乘数=积。课改后（新课标出台后），关于乘法各部分之间的关系的描述是：因数×因数=积。这是形成这种疑惑的最直观的原因。如果认真分析这个问题出现的原因，其实是把两个本不相干的问题放在一起讨论的结果。也是许多学校的教师小循环教学，不能从整体上把握教材，不能正确引导学生从“认识”上升到“理解”造成的。
要提升小学数学教师专业素养的，其途径之一就是教材的研读及理解。
一、要清晰了解数学教材呈现的知识结构，理解编者意图。
作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到的水平要有清晰的了解。只有这样，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。笔者认为数学教师的核心素养之一就是专业技能，而专业技能的内容之一就是要有教材解读的能力。教材文本的解读要站在整套教材的高度去理解、去分析。

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