循环小数化分数的方法,循环小数怎么化成分数 _循环小数

循环小数怎么化成分数循环小数化成分数的方法如下：
1、无限小数化为分数
无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3
则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……
前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。

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2、有限小数化为分数
根据小数的意义先将小数化为分母是10 ， 100,1000 ， ....的的分数，原来是几位小数就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数点去掉后的数字做分子，能约分的化简成最简分数。

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循环小数的含义：
两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
循环小数化分数的方法循环小数0.7272…循环节为7、2两位，因此化为分数为72/99=1/8 。即有几位循环数字就除以几个9 。又如0.123123…循环节为1 ， 2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333 。
方法步骤
第一步：找到循环节
比如0.5 ， 5循环，循环节就是5 。
第二步：把循环节提前
先数出循环节有几位，假设有n位，就把这个循环小数乘以10 n ，使它的整数部位为循环节。
第三步：一减一除
把上一步得到的数剪去原数，再除以10 n -1 。
循环小数如何化成分数是几年级的循环小数化分数的公式：ab(ab循环)=(ab/99) 。纯循环小数化成分数的法则是：下一个循环节作为分子，连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。
循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0 。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

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循环小数的分类：
1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。
2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。
怎么把循环小数化成分数两种方法循环小数有纯循环小数和混循环小数两种：
一、把纯循环小数化成分数的方法是：
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9 。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
如：0.123123……循环节为1 ， 2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
二、把混循环小数化成分数的方法是：
? 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0 。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
? 如：0.2151515..........因为这个小数的。第二个循环节以前的小数部分215与小数部分中不循环部分2的差是215-2，所以化成的这个分数的分子是（215-2），又这个小数的的循环节为1，5二位，不循环部分为2一位，所以化成的这个分数的分母是990 ，因此化成的分数是：
(215-2)/990=213/990=7/330 。
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