桌面就一共有圆的数为:
YN=3N/23
=5N/23<=4N(除N=1外)
所以可以用4N个硬币完全覆盖.


【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙
答：用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)
借助排水法测体积后计算半径


【7】五个大小相同的一元人民币硬币 。要求两两相接触，应该怎么摆?
答：要两人才能做到，
先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的)，这样，这三枚硬币之间形成一个三角形空隙 。剩下的两枚在空隙处交叉就行了，注意这两枚同样是平躺着，但可能需要翘起一定的角度 。


【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5 。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生 。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌 。
Q先生：我知道你不知道这张牌 。
P先生：现在我知道这张牌了 。
Q先生：我也知道了 。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌 。
请问：这张牌是什么牌?
答：方块五
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数，但看不见自己的)
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144!教授很满意的笑了 。请问您能猜出另外两个人的数吗?
　答：经过第一轮，说明任何两个数都是不同的 。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍 。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍 。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能 。假设：是两个数之差，即x-y=144 。这时1(x，y>0)和2(x!=y)都满足，所以要否定x+y必然要使3不满足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一轮就可猜出)，所以不是两数之差 。因此是两数之和，即x+y=144 。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x-y=2y，两方程联立，可得x=108，y=36 。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮(一号，二号)，第二轮(三号，一号，二号) 。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件) 。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和 。这样子这句话看不懂的举手):
假设自己(C)是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和)：
如果假设自己(B)头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0(这个不再解释了)：

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