使用7种线性对称群进行图案设计

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女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。
使用线性对称群创建的图案的例子可以在所有形式的装饰艺术中找到。在源自最古老时代的人工制品和结构中，人们可以看到装饰陶器、珠宝、挂毯、地毯、坟墓、墙壁、窗户和建筑物的线性图案。今天，走在任何城市的街道上，看看门口、窗户、人行道和墙壁，你会发现线性图案比比皆是。线性图案可以为任何类型的表面设计形成令人兴奋的边界，并且理解如何创建图案是容易的。
标准符号
标记线性对称群的标准符号类似于二维对称群的符号，但是在这种符号中没有单元的符号。每个对称组的标签由两个符号组成，这两个符号表示不能对一个单元执行两次以上的操作来生成线性对称。有时只完成一个操作，如果是这样，则有1表示没有变化。正如在二维对称中， m代表镜面， g代表滑移， 2表示180°旋转。如果在第一个位置有一个m ，这意味着在对称中有一个垂直镜像。第二个位置的m表示对称中有一个水平镜像。
一旦你了解了17个二维对称群以及如何布局，就一点都不难了。它们只有七个，并且遵循完全相同的运动——平移、旋转、滑移和镜像。因此，这一章将不详细说明展示对称性所需的具体动作。
初级单元
说明前11个对称群的相同单元也用于线性对称图案。同样，首先从一个或多个基本单元创建一个拼块，并且该拼块重复以形成图案。但是现在拼块不是完全填满表面，而是只在一个方向上重复。
在17个二维对称群中，根据单元的哪一侧被旋转、镜像等，从一个给定的对称常常可以产生一个以上的图案。线性组也是如此。虽然只有七个线性对称群，但我已经发现了24种不同的图案，它们可以由一个正方形单元产生。
7种线性对称群
1.平移线性对称(11 ，或p1)
在平移线性对称中，主要单元是拼块，并且单个拼块将创建两个不同的图案。如图所示，当单元水平平移时出现一种图案，当单元垂直平移时出现另一种图案。插图5.2到5.4也是平移线性对称的例子。

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