应该说 ， 一门科学的创立绝不是某一个人的成就 ， 它必定是经过许多人的努力后 ， 在积累了大量成果的基础上 ， 最后由某个人或几个人总结完成的 。微积分也是这样 ， 是牛顿和莱布尼茨在前人的基础上各自独立地建立起来的 。
1707年 ， 牛顿的代数讲义经整理后出版 ， 定名为《普遍算术》 。它主要讨论了代数基础及其在解决各类问题中的应用（通过解方程） 。书中陈述了代数基本概念与基本运算 ， 用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程 ， 同时对方程的根及其性质进行了深入探讨 ， 引出并得到了方程论方面的丰硕成果 。例如 ， 他得出了方程的根与其判别式之间的关系 ， 指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数 ， 即“牛顿幂和公式” 。
牛顿对解析几何与综合几何都有贡献 。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心 ， 给出密切线圆（或称曲线圆）概念 ， 提出曲率公式及计算曲线的曲率方法 。他将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》 ， 并于1740年发表 。此外 ， 他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域 。在牛顿之前 ， 墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象 。反射定律是人们很早就认识的光学定律之一 。近代科学兴起的时候 ， 伽利略靠望远镜发现了“新宇宙” ， 震惊了世界；荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律；笛卡尔提出了光的微粒说……
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反射定律指光射到一个接口时 ， 其入射光线与反射光线成相同角度 。
牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人 ， 也像伽利略、笛卡尔等前辈一样 ， 用极大的兴趣和热情对光学进行了研究 。1666年 ， 牛顿在家休假期间 ， 偶然机会得到了三棱镜 ， 他用来进行了著名的色散试验 。一束太阳光通过三棱镜后 ， 分解成几种颜色的光谱带 ， 牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住 ， 只让一种颜色的光再通过第二个三棱镜 ， 结果出来的只是同样颜色的光 。这样 ， 他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的 ， 这是第一大贡献 。
牛顿为了验证这个发现 ， 设法把几种不同的单色光合成白光 ， 并且计算出不同颜色光的折射率 ， 精确地说明了色散现象 ， 揭开了物质的颜色之谜 ， 原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的 。1672年 ， 牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上 ， 这也是他第一次公开发表的论文 。
许多人研究光学是为了改进折射望远镜 。牛顿由于发现了白光的组成 ， 认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的（后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象） ， 就设计和制造了反射望远镜 。
牛顿不但擅长数学计算 ， 还能够自己动手制造各种试验设备并且进行精细试验 。为了制造望远镜 ， 他自己设计了研磨抛光机 ， 试验各种研磨材料 。1668年 ， 他制成了第一架反射望远镜样机 ， 这是第二大贡献 。1671年 ， 牛顿把经过改进的反射望远镜献给了皇家学会 ， 顿时声名大振 ， 并被选为皇家学会会员 。反道运动 。牛顿没有回答这个问题 。1685年 ， 哈雷登门拜访牛顿时 ， 牛顿已经发现了万有引力定律 ， 即两个物体之间有引力 ， 引力和距离的平方成反比 ， 和两个物体质量的乘积成正比 。

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