当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可供计算使用 。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力 ， 也证明了在太阳引力作用下 ， 行星运动符合开普勒运动三定律 。
在哈雷的敦促下 ， 于1686年底 ， 牛顿写成了划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》 。一开始由于皇家学会经费不足 ， 出不了这本书 ， 后来靠了哈雷的资助 ， 这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版 。
牛顿在这部书中 ， 从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发 ， 运用他所发明的微积分这一数学工具 ， 不但从数学上论证了万有引力定律 ， 且把经典力学确立为完整而严密的体系 ， 把天体力学和地面上的物体力学统一起来 ， 实现了物理学史上第一次大的综合 。
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