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牛顿（Isaac Newton ， 1643—1727）
牛顿在颇有名气后说过一段经典的话：“我不知道在别人看来 ， 我是什么样的人；但在我自己看来 ， 我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩 ， 为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜 ， 而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋 ， 却全然没有发现 。”
一谈到近代科学开创者牛顿 ， 人们可能认为他小时候一定是个“神童”或“天才” ， 有着非凡的智力 。其实不然 ， 牛顿童年时身体瘦弱 ， 头脑也并不聪明 。在家乡读书的时候 ， 很不用功 ， 在班里的学习成绩属于次等 。但他的兴趣却是广泛的 ， 游戏的本领也比一般儿童高 。
在牛顿的全部科学贡献中 ， 数学成就占有突出的地位 。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理 。据牛顿本人回忆 ， 他是在1664年和1665年间的冬天 ， 在研读沃利斯博士的《无穷算术》后 ， 试图修改求圆面积的级数时发现这一定理的 。
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二项式定理又称牛顿二项式定理 ， 是指（a+b）n在n为正整数时的展开式 。二项式定理可以推广到任意实数次幂 ， 即广义二项式定理 。
笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应 。牛顿在老师巴罗的指导下 ， 在钻研笛卡尔的解析几何的基础上 ， 找到了新的出路：可以把任意时刻的速度看作是在微小的时间范围里的速度的平均值 ， 这就是一个微小的路程和时间间隔的比值；当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候 ， 就是这一点的准确值 ， 这就是微分的概念 。
求微分相当于求时间和路程关系在某点的切线斜率 。一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程 ， 可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和 ， 这就是积分的概念 。求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积 ， 牛顿从这些基本概念出发 ， 建立了微积分 。
微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就 。牛顿为解决运动问题 ， 才创立了这种和物理概念直接联系的数学理论 ， 牛顿称之为“流数术” 。它所处理的一些具体问题 ， 如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等 ， 在牛顿之前已经有人研究了 。但牛顿超越了前人 ， 他站在了更高的角度 ， 对以往分散的努力加以综合 ， 将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分 ， 并确立了这两类运算的互逆关系 ， 从而完成了微积分发明中最关键的一步 ， 为近代科学发展提供了最有效的工具 ， 开辟了数学上的一个新纪元 。
【万有引力属于牛顿三大定律吗 牛顿万有引力定律内容】牛顿没有及时发表微积分的研究成果 ， 他研究微积分可能比莱布尼茨（Leibniz ， 1646—1716）早一些 ， 但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理 ， 而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早 。
在争论牛顿和莱布尼茨谁是这门学科的创立者的时候 ， 竟然引起了一场轩然大波 。这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间 ， 造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立 。英国数学在一个时期里闭关锁国 ， 囿于民族偏见 ， 过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前 ， 因而数学发展整整落后了一百年 。

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