文章插图


文章插图


我们再讲一个更为抽象的符号f（x），实际上，这个符号不过是符号的推广 。如果你真正理解了的意义，而且掌握了数学用符号表达思想的基本方式，那么符号f（x）也就不难理解了 。

文章插图


文章插图


实际上，f（x）也是指一个那样的数，它是x按照法则f（运算）得到的一个数，即 x→f（x） 。这个数f（x）叫做x的函数，简称函数f（x） 。
如果将这个数f（x）记为y，便得到函数y=f（x） 。
所以函数的实质，是指f（x）或y，而不是指等式y= f（x） 。


但f（x）究竟是什么，在具体的问题中须给出明确的规定，因而就有了诸如
f（x）=x -1，f（x）=+2 等等 。

文章插图


文章插图
这里实际上就是规定了f的具体意义（想一想：你能说出函数f（x）=+2 与 y=+2 有何区别吗？也就是说，其表现形式各有什么优劣？） 。

文章插图


文章插图


此外，数学语言还有另一个特点，那就是不能用口语化的描述代替数学论述 。
比如，有同学喜欢用这种常规语言描述方式进行证明：“如果a为正数，那么把a和3相加，就会得到一个比3大的数，这样就不行 。”
上面这段话，改用数学语言，应该这样表述：若a>0，则a+3>3，与…矛盾 。


怎样才能掌握好数学语言，主要有这样两个方面：一是要善于将符号语言翻译成常规语言去理解，二是要善于将常规语言对问题的认识翻译成符号语言去进行数学推理 。
这两个方面都离不开数学符号，只有理解和掌握了数学符号，才能真正理解和掌握数学 。反之，如果你连数学符号都看不懂，或者似懂非懂，那你就根本不能准确进行数学的运算和推理 。
因此，我们认为，要学好数学，还必须掌握和运用好数学语言，过好符号关，这是学习数学的第二个支点 。


3、体系的差别（把握数学知识体系，过“链接”关）
数学知识体系与文科存在着这样一些差别：
首先，文科知识，只要求理解其精神实质，而描述则是可以“五花八门”，“各显神通”的 。而数学则不然，它有特定的逻辑结构，几乎任何内容都不能修改或替代，即使是细微的偏差，也会导致截然相反的结论，真所谓差之毫厘，失之千里 。


其次，文科知识的各方面虽有联系，但却具有相对的独立性，或者说，某个方面的缺陷对其他方面的学习不会造成太大的影响 。而数学则不然，它的知识具有超强的连锁性：新知识（定义、定理、公式、法则、原理、性质）都建立在旧知识之上 。


比如，什么是矩形，它是“有一角为直角的平行四边形 。”如果你不知道什么是平行四边形，那你根本无法掌握矩形及其性质 。
再比如，如果你不会作加法，你就永远不会作多位数的乘法 。数学的这一特性想必大家是有亲身体会的 。比如，由于某种原因，你有一个星期没有来上课，返校后，你发现在文科知识上你与别人没有多大差距，而数学知识却是面目全非了 。

• 女生应该在卧室还是卫生间梳头
• 个人隐私权受到侵犯时该怎么办
• 办公室遇见虎口煞该如何化解呢
• 刚判刑的人怎么探监 判刑后应该如何探监
• 已经履行的无效合同应该怎么办
• 淘宝少发货应该如何处理 淘宝少发货怎么证明
• 85潘达利亚飞行哪里学 潘达利亚怎么学飞行
• 交警执法不公应该向什么部门投诉
• 淘宝运营应该知道的那些事儿!
• 风水植物应该怎么摆放才可以真正有利