一、实数与向量的积的运算律：设 λ、μ 为实数，那么：
① 结合律：

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结合律图
② 第一分配律：

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第一分配律图
③ 第二分配律：

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第二分配律图
二、向量 a 与 向量 b 的数量积(或内积)：

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数量积图
三、平面向量的坐标运算：
①

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平面向量的坐标运算图（1）
②

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平面向量的坐标运算图（2）
③

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平面向量的坐标运算图（3）
④

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平面向量的坐标运算图（4）
⑤

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平面向量的坐标运算图（5）
四、求夹角和长度：
① 求夹角：

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求夹角图
② 求长度：

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求长度图
五、平面两点间的距离公式：

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平面两点间的距离公式图
六、共线向量定理：
空间任意两个向量

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共线向量定理图
① 三点共线：

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三点共线图
② 与 向量 a 共线的单位向量为

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与 向量 a 共线的单位向量图
七、共面向量：
① 定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量 。
说明：空间任意的两向量都是共面的 。
② 共面向量定理：

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共面向量定理图
③ 四点共面 ：

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四点共面图
八、向量的平行与垂直 ：

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向量的平行与垂直图
九、线段的定比分点公式 ：

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线段的定比分点公式 图

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