法国数学家韦达的浪漫一元二次方程与韦达定理的产生 _生活知识

弗朗索瓦·韦达(540~1603)，法国杰出数学家。年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与系数的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”)，在欧洲被尊称为“代数学之父” 。
他1540年生于法国的普瓦图，1603年12月13日卒于巴黎。年轻时当过律师，后从事政治活动，当过议员，在对西班牙的战争中韦达像还曾为政府破译敌军的密码。
韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。
韦达在欧洲被尊称为'现代数学之父' 。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。
韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。
著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。

文章插图
16世纪末，西班牙向法国开战，战争进行得非常激烈。在战争中西班牙采用了密码通讯，使用的符号非常复杂，他们还用这些密码同法国国内的特务进行联络，致使法国情报泄露，法军节节败退，西班牙穷追不舍，步步紧逼。这时，法军截获了西班牙的一些秘密信件，但是人们看到密密麻麻的天书般的符号，谁也搞不懂是什么意思。法国国王亨利四世请著名的国务活动家、律师韦达帮助破译。

文章插图
求根公式的推导过程

文章插图
韦达定理的推导

文章插图
韦达逆定理
【法国数学家韦达的浪漫一元二次方程与韦达定理的产生】要推导韦达定理，首先得推导出求根公式。再根据求根公式得出二元一次方程的两个解与系数的表达式，再根据表达式将方程组的解相加，就可以得到韦达定理。韦达定理描述了二元方程式解与系数的关系，这是非常巧妙，美妙的公式。

文章插图
同时，作为一名法国的数学家，韦达也有很多社会活动，他也做过议员，人生履历可谓相当丰富。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。编绘了《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。
韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦（sin），余弦（cos），正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。

特别声明：本站内容均来自网友提供或互联网，仅供参考，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系，我们将在24小时内删除。

法国数学家韦达的浪漫 一元二次方程与韦达定理的产生

法国数学家韦达的浪漫一元二次方程与韦达定理的产生