其次，确认劳动关系后，继续仲裁或者诉讼，要求赔偿金 。用人单位没有给劳动者签合同，没有给劳动者办理社保金都属于严重违法的行为，根据劳动法，赔偿金是没有签订劳动合同期间的工资+社保金补偿 。也就是说，用人单位要再赔偿十年的工资，而不是十个月的工资 。还有社保费 。这就是很大一笔钱了 。
这个期间需要经历两次仲裁或者诉讼，但是补偿金非常多 。值得一试 。
在“事业单位干了10年零时工，被提前辞退”，按理是应该得到一定的经济赔偿的 。
按你的说法“提前辞退”，这应该是签订了劳动合同的 。按《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同签订最长期限为十年，十年后为无固定期限劳动合同；如果第一次签订为三年，第二次签订为七年，七年后为无固定期限劳动合同 。你的情形当属签订了最长期限劳动合同，合同到期了，辞退你，也就不存在“提前”的问题 。
按《劳动合同法》第四十七条的规定:“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿” 。
你的情况当属第一类，应该能得到10个月工资的经济补偿 。这个补偿是由你曾工作的事业单位支付 。如果补偿不到位，可到当地劳动仲裁部门去解决 。
这个问题其实很尴尬，你在事业单位干了十年甚至二十年，到最后事业单位不要你了，根本不需要辞退你，应为你就没有和事业单位签订合同，你的工资也不是事业单位发给你，你的五险一金也不是事业单位帮你交，你就和守大门的保安一样，你属于别的一个皮包公司，你所有的往来账目合同工资保险人事都是和皮包公司发生关系，需要你就继续留着你，不需要了一个电话你就不用来了回到原有皮包公司 。你说你是事业单位零食工？你只是皮包公司派来帮事业单位干活的 。
在精简的大前提下，将来，事业单位使用合同工、临时工，将是一种趋势 。用比较专业、书面化的语言来讲，就是“政府购买服务” 。换一种说法，就是为了解决事业单位编制、人员不足，允许事业单位将部分适合的工作，交由第三方承担，或者采取购买劳动力的方式解决 。这在一些经济发达地区，已经成为普遍现象，别说是事业单位，在党政机关公务员单位，聘用人员都非常常见 。但是，这些合同人员，其权益如何保护？是按《劳动合同法》，还是按照《机关事业人员管理条例》？因为是合同制人员，按理说还是应该遵守《劳动合同法》，但由于机构、单位特殊，本身就是主管就业、劳动力的权力机关，这些合同人员更处于弱势，有时权利得不到保障，不知道依据何种法规保护自己，是过去经常发生的事情 。过去，有的单位雇佣的临时工、合同工，一干就是一辈子，二三十年的非常常见，主要是在司机、后勤等岗位 。这些人员工资收入低，主要靠加班和出差补助，同岗同酬，只是说说而已 。正式工应有的薪酬标准、福利补助、奖励奖金，他们都没有，正式工干的事，除了一些涉密或者重要岗位，他们也都在干，出的力不比正式职工少 。就这，还有被随时辞退的风险，连一个说法都没有 。按照法律规定，工作十年以上，就是无固定期限合同工，不能随意被辞退 。但是，对于事业单位来讲，不存在这样的事，只要有一句“规定如此”，或者是“上级要求”，就可以了，可以辞退，也可以辞退一两年后，再重新招聘 。尤其是对于劳务派遣工来讲，因为和用人单位没有直接的劳动关系，更容易被中途辞退，还得不到任何补偿 。无固定期限用工，其补偿是2N+1，可以通过劳动仲裁的方式，一般都会足额获得相应的补偿 。但对于这样的人来讲，关键不是补偿，而是工作的机会，因而实际上来讲，这个矛盾，是无法解决的，因为诉求不一致 。但如果事业单位提出辞退决定，一般都会严格执行，个人也只好接受补偿的结果，不可能一切回到原点，保住工作的机会 。

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